Álgebra lineal Ejemplos

Hallar las variables [[1,1,1],[4,10,0],[4* raíz cuadrada de 3,0,-2]][[x],[y],[z]]=[[600],[4500],[0]]
Paso 1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Dos matrices pueden multiplicarse solo si el número de columnas en la primera matriz es igual al número de filas en la segunda matriz. En este caso, la primera matriz es y la segunda matriz es .
Paso 1.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 1.3
Simplifica cada elemento de la matriz mediante la multiplicación de todas las expresiones.
Paso 2
La ecuación de matriz puede escribirse como un conjunto de ecuaciones.
Paso 3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2
Suma y .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.4.1.2.3
Multiplica por .
Paso 5
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.2.2
Divide por .
Paso 5.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.1.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.1.2.2
Divide por .
Paso 5.2.3.1.3
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.3.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.1.3.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.3.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.1.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.1.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.1.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.1.4.3
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 5.2.3.1.5
Reescribe como .
Paso 5.2.3.1.6
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.6.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.1.6.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.6.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.1.6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.1.6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.1.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2.3.1.8
Multiplica por .
Paso 5.2.3.1.9
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.9.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.1.9.2
Mueve .
Paso 5.2.3.1.9.3
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.1.9.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.1.9.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2.3.1.9.6
Suma y .
Paso 5.2.3.1.9.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.9.7.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.2.3.1.9.7.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.2.3.1.9.7.3
Combina y .
Paso 5.2.3.1.9.7.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1.9.7.4.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.1.9.7.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.1.9.7.5
Evalúa el exponente.
Paso 5.2.3.1.10
Multiplica por .
Paso 6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.2.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.2.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.2.1.1.2.3.2
Cancela el factor común.
Paso 6.2.1.1.2.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.2.1
Suma y .
Paso 6.2.1.2.2
Resta de .
Paso 6.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.2.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.2.2.1
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.2.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.2.3.1
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.2.3.2
Multiplica por .
Paso 6.4.1.2
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.2.1
Resta de .
Paso 6.4.1.2.2
Resta de .
Paso 6.4.1.2.3
Suma y .
Paso 6.4.1.2.4
Suma y .
Paso 7
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7.1.2
Resta de .
Paso 7.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1
Factoriza de .
Paso 7.2.2
Factoriza de .
Paso 7.2.3
Factoriza de .
Paso 7.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.1
Divide cada término en por .
Paso 7.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.2.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.2.1.1
Factoriza de .
Paso 7.3.2.1.2
Reescribe como .
Paso 7.3.2.1.3
Factoriza de .
Paso 7.3.2.1.4
Cancela el factor común.
Paso 7.3.2.1.5
Divide por .
Paso 7.3.2.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.2.2.1
Multiplica por .
Paso 7.3.2.2.2
Multiplica por .
Paso 7.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.3.3.2
Multiplica por .
Paso 7.3.3.3
Multiplica por .
Paso 7.3.3.4
Expande el denominador con el método PEIU.
Paso 7.3.3.5
Simplifica.
Paso 7.3.3.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.3.3.7
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.3.7.1
Multiplica por .
Paso 7.3.3.7.2
Multiplica por .
Paso 7.3.3.8
Factoriza de .
Paso 7.3.3.9
Reescribe como .
Paso 7.3.3.10
Factoriza de .
Paso 7.3.3.11
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.3.3.11.1
Reescribe como .
Paso 7.3.3.11.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.1
Combina y .
Paso 8.2.1.2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.2.1
Agrupa y .
Paso 8.2.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2.1.2.3
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 8.2.1.2.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.2.4.1
Multiplica por .
Paso 8.2.1.2.4.2
Reescribe como .
Paso 8.2.1.2.4.3
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 8.2.1.2.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.2.1.3
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 8.2.1.3.3
Multiplica por .
Paso 8.2.1.4
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 8.2.1.5
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 8.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 8.2.1.6
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.6.1
Factoriza de .
Paso 8.2.1.6.2
Factoriza de .
Paso 8.2.1.6.3
Factoriza de .
Paso 8.2.1.6.4
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.6.4.1
Factoriza de .
Paso 8.2.1.6.4.2
Cancela el factor común.
Paso 8.2.1.6.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.1.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.1.1.2
Multiplica por .
Paso 8.4.1.1.2
Combina y .
Paso 8.4.1.1.3
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.3.1
Agrupa y .
Paso 8.4.1.1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.4.1.1.3.3
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 8.4.1.1.3.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.3.4.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.1.3.4.2
Reescribe como .
Paso 8.4.1.1.3.4.3
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 8.4.1.1.3.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.4.1.1.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.4.1.1.4.2
Multiplica por .
Paso 8.4.1.1.4.3
Multiplica por .
Paso 8.4.1.1.5
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 8.4.1.1.6
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.6.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.1.6.2
Multiplica por .
Paso 8.4.1.1.7
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.7.1
Factoriza de .
Paso 8.4.1.1.7.2
Factoriza de .
Paso 8.4.1.1.7.3
Factoriza de .
Paso 8.4.1.1.7.4
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.7.4.1
Factoriza de .
Paso 8.4.1.1.7.4.2
Cancela el factor común.
Paso 8.4.1.1.7.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.4.1.1.8
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.8.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.1.8.2
Multiplica por .
Paso 8.4.1.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.4.1.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.4.1.3.2
Multiplica por .
Paso 8.4.1.4
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.4.1
Resta de .
Paso 8.4.1.4.2
Suma y .
Paso 8.4.1.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.4.1.6
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.6.1
Combina y .
Paso 8.4.1.6.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.4.1.7
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.7.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.7.2
Resta de .
Paso 9
Enumera todas las soluciones.